Network Fundamental - Sistem dan Konversi Bilangan (Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal)

Sistem dan Konversi Bilangan

Oleh:Lintang Qumaira Elza Putri(Promaker39)

 

Konversi Bilangan

 

    Menurut Retia Kartika Dewi dan Serafica Gischa konversi bilangan adalah suatu proses mengubah basis bilangan ke bentuk basis lain yang memiliki nilai yang sama.

 

    Menurut Merna Arini konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan dari satu bentuk ke bentuk bilangan yang lain yang memiliki nilai sama.

 

    Menurut Ilham Kurniawan konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama.

 

    Menurut Sidiq Nur Widayan konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama.

    Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan adalah mengubah bentuk basis bilangan ke bentuk basis lain dengan nilai yang sama.

Sistem Bilangan

 

    Menurut Galih Wsk sistem bilangan adalah metode mempresentasikan angka pada garis angka dengan bantuan seperangkat simbol atau aturan.

    Menurut Ainul Rubiah sistem bilangan komputer adalah sebuah cara menentukan bagaimana suatu bilangan dapat diwakili menggunakan simbol yang telah disepakati(standar).

 

    Menurut Mochammad Haldi Widianto sistem bilangan atau number system adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu sistem fisik.

 

    Menurut Hamidah Arm sistem bilangan komputer(Number System) adalah sebuah cara menentukan bagaimana suatu bilangan dapat diwakili menggunakan simbol yang telah disepakati(standar).

 

    Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa Sistem Bilangan adalah metode untuk menentukan bagaimana suatu bilangan dapat diwaliki dengan simbol/aturan yang telah disepakati.

Bentuk Sistem Bilangan

 

a.Bilangan Desimal

 

    Menurut Ainul Rubiah sistem bilangan yang menggunakan radix atau basis 10 disebut desimal. Kata desimal berasal dari akar kata latin decem(sepuluh). Bilangan desimal terdiri dari 10 angka D={0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9}. 

 

Konvensi penulisan yang umum adalah bilangan 45610,456des,456D.

 

    Menurut Merna Arini bilangan desimal adalah sistem bilangan yang menggunakan radix atau basis 10. Bilangan desimal hanya terdiri dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 

Konversi penulisan yang umum pada bilangan desimal adalah 45620,456D.

 

    Menurut Mochammad Haldi Widianto bilangan desimal menggunakan basis 10 atau menggunakan 10 macam bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. 

    Menurut Retia Kartika Dewi dan Serafica Gischa bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan basis 10 yang menggunakan angka mulai 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9.

 

Contoh penulian:14(10). 

 

Karena desimal berbaris 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

 

    Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan radix atau basis 10.

 

Bilangan desimal terdiri dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9.

 

Contoh penulisan bilangan desimal:45610,456des,456D,14(10),dst.

 

Karena bilangan desimal merupakan bilangan basis 10 maka angka 10 lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

 

b.Bilangan Biner

 

    Menurut Ainul Rubiah sistem bilangan yang menggunakan radix atau basis 2 disebut biner. Kata biner berasal dari akar kata latin bine(double).

Bilangan biner terdiri dari 2 angka B={0,1}. Konversi penulisan yang umum adalah 012,01bin,01B.

 

    Menurut Merna Arini bilangan biner disebut juga binary digit atau bilangan bit. Bilangan biner adalah salah satu jenis sistem bilangan yang menggunakan radix atau basis 2. 

Konversi penulisan yang umum pada bilangan biner adalah 012,01bin,01B.

 

    Menurut Mochammad Haldi Widianto bilangan biner(basis 2) adalah sistem bilangan yang hanya terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1.

    Menurut Retia Kartika Dewi dan Serafica Gischa bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan basis 2 angka, yaitu 0 dan 1. 

 

Contoh penulisan:1100(2)

 

Karena bilangan biner merupakan bilangan basis 2 maka angka 2-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan biner.

    Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa bilangan biner adalah bilangan yang menggunakan redix atau basis 2. Bilangan biner terdiri dari 2 angka yaitu 0 dan 1. 

 

Contoh penulisan bilangan biner:012,01bin,01B,1010(2),1111,dst.

 

Karena bilangan biner merupakan bilangan basis 2 maka angka 2 lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan biner.

 

c.Bilangan Oktal

 

    Menurut Ainul Rubiah sistem bilangan yang menggunakan radix atau basis 8 disebut oktal. Kata oktal berasal dari akar kata latin octo(delapan). 

Bilangan oktal terdiri dari 8 angka O={0,1,2,3,4,5,6,dan 7}. Konvensi penulisan yang umum adalah 458,45oct,450.

 

    Menurut Merna Arini bilangan Oktal merupakan bilangan yang menggunakan radix atau basis 8. Bilangan ini terdiri dari 8 angka seperti 0,1,2,3,4,5,6,7.

Konversi penulisan yang umum pada bilangan oktal adalah 458,450oct,450.

 

    Menurut Retia Kartika Dewi dan Serafica Gischa bilanganoktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0,1,2,3,4,5,6,dan 7.

 

Contoh penulisan:27(8)

 

Karena bilangan oktal berbasis 8, maka angka 8-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan oktal.

    Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa bilangan oktal adalah bilangan yang menggunakan radix atau basis 8.

 

Sistem bilangan oktal terdiri dari angka 0,1,2,3,4,5,6,dan 7.

 

Contoh penulisan bilangan oktal:27(8),450,458oct,dst.

 

Karena bilangan oktal merupakan bilangan basis 8 maka angka 8 lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan oktal.

 

d.Bilangan Hexadesimal

 

    Menurut Ainul Rubiah sistem bilangan yang menggunakan radix atau basis 16 disebut hexadesimal. Kata hexa berasal dari akar kata yunani hex(enam) dan latin decem(sepuluh).

Bilangan hexadesimal terdiri dari 16 angka H={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,dan F}.Pada sistem hexadesimal, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

 

    Menurut Merna Arini bilangan hexadesimal adalah bilangan yang menggunakan radix atau basis 16. Bilangan hexadesimal terdiri dari 16 angka dan huruf, yakni 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F.

Konversi bilangan hexadesimal yang paling umum adalah 1A16,1Ahex,1AH.

 

    Menurut Mochammad Haldi Widianto bilangan hexadesimal(basis 16). Hexa berati 6 dan Desimal berati 10 adalah jenis bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),dan F(15).

 

    Menurut Retia Kartika Dewi dan Serafica Gischa bilangan Heksadesimal adalah bilangan yang berbasis atau menggunakan macam simbol, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. 

 

Contoh penulisan:E3(16). 

 

Karena bilangan heksadesimal berbasis 16, maka angka 16-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan heksadesimal.

 

    Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa bilangan hexadesimal adalah bilangan yang menggunakan redix atau basis 16.

 

Bilangan hexadesimal terdiri dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),dan F(14). 

Contoh penulisan bilangan hexadesimal:E3(16),1A6,1Ahex,1AH,dst.

 

Karena bilangan hexadesimal merupakan bilangan basis 16 maka angka 16 lah yang menjadi subcript pada penulisan bilangan hexadesimal. 

Konversi Bilangan

 

Sumber: https://shorturl.at/kZ5O6

 

a.Konversi Bilangan Biner

• Biner ke desimal 

     
  

    Menurut Sidiq Nur Widayan konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah sebagai berikut:

 

Cara konversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2(basis biner)pangkat 0 atau 1 atau 2,dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.

Misal: 11001(biner)=(1x2^4)+(0x2^3)+(0x2^2)+(1x2^1)+(1x2^0)

                   =16+8+0+0+1

                   =25(desimal)

 

    Menurut Ilham Kurniawan konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah sebagai berikut: 

 

Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2(basis biner)pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. 

 

Misal, 11001(biner) =(1x2^0)+(0x2^1)+(0x2^2)+(1x2^3)+(1x2^4)                        =1+0+0+8+16 

                    =25(desimal).

 

    Dari kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah sebagai berikut:

Cara konversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu per satu angka biner dengan 2^n. Hitung pangkat 2 dari kanan ke kiri(pangkat dimulai dari 0),kemudian hasilnya dijumlahkan semua.

 

Contoh(1): 1011₍₂₎ =...₍₁₀₎

           1011₍₂₎ =(1x2^3)+(0x2^2)+(1x2^1)+(1x2^0)

           1011₍₂₎ =8+0+2+1

           1011₍₂₎ =11₍₁₀₎

 

Contoh(2): 1101₍₂₎ =...₍₁₀₎

           1101₍₂₎ =(1x2^3)+(1x2^2)+(0x2^1)+(1x2^0)

           1101₍₂₎ =8+4+0+1

           1101₍₂₎ =13₍₁₀₎

 

Contoh(3): 1110₍₂₎ =...₍₁₀₎

           1110₍₂₎ =(1x2^3)+(1x2^2)+(1x2^1)+(0x2^0)

           1110₍₂₎ =8+4+2+0

           1110₍₂₎ =14₍₁₀₎

 

• Biner ke Oktal

 

    Menurut Sidiq Nur Widayan konversi bilangan biner ke bilangan oktal adalah sebagai berikut:

 

Konversi bilangan biner ke oktal yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan.

 

Contoh: 11001101(biner)=...(oktal)

                 11    =3

                 001   =1

                 101   =5

 

        hasil konversi:315(oktal)

 

    Menurut Niken Bestari cara konversi bilangan biner ke bilangan oktal adalah sebagai berikut:

 

1.Pisahkan bilangan biner menjadi grup tiga digit tiga digit terakhir ke digit pertama.

2.Tambahkan angka 0 pada digit pertama jika jumlah digit dalam bilangan biner tidak dapat dibagi dengan 3.

3.Konversikan setiap grup tiga digit biner ke bilangan oktal menggunakan tabel konversi bilangan biner ke bilangan oktal.

4.Gabungkan semua bilangan oktal yang telah dikonversikan menjadi satu bilangan oktal.

 

Contoh: 

1.Konversi bilangan biner 100110101 ke bilangan oktal:

  100110101 =100 110 101

            = 4   6   5

            =465

 

    Dari kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan biner ke bilangan oktal adalah sebagai berikut:

 

Cara konversi bilangan biner ke oktal adalah dengan mengelompokkan angka biner dimana setiap kelompok berisi 3 digit angka biner dimulai dari kanan ke kiri. Jika angka yang paling kiri <3 digit maka ditambahkan 0 didepan angkanya sampai berjumlah 3 digit. Konversikan tiap kelompok ke oktal dengan bantuan tabel konversi.

Contoh(1): 110111₍₂₎ =...₍₈₎

           110111₍₂₎ =110 111

           110 -> 6

           111 -> 7

           110111₍₂₎ =37₍₈₎ 

Contoh(2): 1110111₍₂₎ =...₍₈₎

           1110111₍₂₎ = 001 110 111

           111 -> 7

           110 -> 6

           001 -> 1

           1110111₍₂₎ =167₍₈₎ 

 

Contoh(3): 10111011₍₂₎ =...₍₈₎

           10111011₍₂₎ = 010 111 011

           011 -> 3

           111 -> 7

           010 -> 2

           10111011₍₂₎ =273₍₈₎

 

• Biner ke Hexadesimal

 

    Menurut Ilham Kurniawan konversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal adalah sebagai berikut:

 

Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat.

Contoh:11001101(biner)=...(hexadesimal)

                1100  =12(nilai desimalnya) =C

                1101  =13(nilai desimalnya) =D

 

       Hasil konversi:CD(hexadesimal)

 

    Menurut Pauzan konversi bilangan binerke bilangan hexadesimal adalah sebagai berikut:

 

1.Berapakah nilai heksadesimal dari 11101?

 

Kita bagi bilangan binernya per 4 digit, perhatikan tabe:

 

Sumber:https://tinyurl.com/mr2esmff

 

Lalu kita letakkan bilangan biner pada soal diatas, maka:

 

 Sumber:https://tinyurl.com/3rb3wwzm

 

Kita hitung 4 bit kanan, maka:

1x8=8

1x4=4

0x2=0

1x1=1

Lalu hasilnya dijumlahkan:

8+4+0+1=13. 13 adalah C.

Selanjutnya hitung 4 bit sebelah kiri:

1x1=1

Jadi nilai heksadesimal dari 11101 adalah 1C.

 

    Dari kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal adalah sebagai berikut:

Cara konversi bilangan biner ke hexadesimal adalah dengan mengelompokkan angka biner dimana setiap kelompok berisi 4 digit angka biner dimulai dari kanan ke kiri.  

 

Konversikan set bilangan biner (yang terdiri dari 4 digit) ke desimal. Setelah itu, lakukan konversi dari desimal ke heksadesimal.

 

Contoh(1): 00011110₍₂₎ =...₍₁₆₎

           00011110₍₂₎ = 0001₍₂₎ 1110₍₂₎

           00011110₍₂₎ = 1₍₁₀₎ 14₍₁₀₎

           00011110₍₂₎ = 1E₍₁₆₎

 

Contoh(2): 10100111₍₂₎ =...₍₁₆₎

           10100111₍₂₎ = 1010₍₂₎ 0111₍₂₎

           10100111₍₂₎ = 10₍₁₀₎ 7₍₁₀₎

           10100111₍₂₎ = A7₍₁₆₎

 

Contoh(3): 11110100₍₂₎ =...₍₁₆₎

           11110100₍₂₎ = 1111₍₂₎ 0100₍₂₎

           11110100₍₂₎ = 15₍₁₀₎ 4₍₁₀₎

           11110100₍₂₎ = F4₍₁₆₎

 

b.Konversi Bilangan Desimal

 

• Desimal ke Biner 

  
  

    Menurut Sidiq Nur Widayan konversi bilangan desimal ke bilangan biner adalah sebagai berikut:

Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per setiap pembagian terus hingga hasilnya <2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagian dari yang paling akhir hingga paling awal.

 

Contoh: 125(desimal)=...(biner)

            125/2   =62 sisa bagi 1

            62/2    =31 sisa bagi 0

            31/2    =15 sisa bagi 1

            15/2    =7  sisa bagi 1

            7/2     =3  sisa bagi 1 

            3/2     =1  sisa bagi 1

 

        hasil konversi:1111101(biner)

 

    Menurut Ilham Kurniawan konversi bilangan desimal ke bilangan biner adalah sebagai berikut:

 

Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. 

 

Contoh: 125(desimal) = …(biner)
            125/2    = 62 sisa bagi 1
            62/2     = 31 sisa bagi 0
            31/2     =15  sisa bagi 1
            15/2     =7   sisa bagi 1
            7/2      =3   sisa bagi 1
            3/2      =1   sisa bagi 1 

         

        Hasil konversi: 1111101(biner)

 

    Dari kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan desimal ke bilangan biner adalah sebagai berikut:

 

Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan:

 

1.Membagi bilangan desimal dengan angka 2(basis biner) gunakan angka hasil bagi untuk operasi selanjutnya.

2.Ulangi sampai hasil bagi 0 

3.Tuliskan hasilnya dari sisa pembagian tersebut mulai dari bawah ke atas.

Contoh(1): 11₍₁₀₎ =...₍₂₎

           11÷2 =5 -> sisa 1

           5÷2  =2 -> sisa 1

           2÷2  =1 -> sisa 0

           11₍₁₀₎ =1011₍₂₎

 

Contoh(2): 13₍₁₀₎ =...₍₂₎

           13÷2 =6 -> sisa 1

           6÷2  =3 -> sisa 0

           3÷2  =1 -> sisa 1

           13₍₁₀₎ =1101₍₂₎ 

 

Contoh(3): 15₍₁₀₎ =...₍₂₎

           15÷2 =7 -> sisa 1

           7÷2  =3 -> sisa 1

           3÷2  =1 -> sisa 1

           15₍₁₀₎ =1111₍₂₎

 

• Desimal ke Oktal 

  
  

     Menurut Sidiq Nur Widayan konversi bilangan desimal ke bilangan oktal adalah sebagai berikut:

 

Cara konversi bilangan desimal ke oktal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa per setiap pembagian terus hingga hasil baginya <8. Hasil konversi  adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.

 

Contoh: 1327(desimal)=...(oktal)

             1327/8  =sisa 7

             165/8   =sisa 5

             20/8    =sisa 4

             2

        hasil konversi:2457(oktal)

 

Menurut Ilham Kurniawan konversi bilangan desimal ke bilangan oktal adalah sebagai berikut: 

 

Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya <8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.

Contoh: 1327(desimal)=...(oktal)

             1327/8  =sisa 7

             165/8   =sisa 5

             20/8    =sisa 4

             2

        hasil konversi:2457(oktal)

 

    Dari kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan desimal ke bilangan oktal adalah sebagai berikut:

Cara konversi bilangan desimal ke oktal adalah dengan:

 

1.Membagi bilangan desimal dengan angka 8(basis oktal) gunakan angka hasil bagi untuk operasi selanjutnya.

2.Ulangi sampai hasil bagi 0 

3.Tuliskan hasilnya dari sisa pembagian tersebut mulai dari bawah ke atas.

 

Contoh(1): 1327₍₁₀₎ =...₍₈₎

           1327÷8 = 165 -> sisa 7

           165÷8  = 20 -> sisa 5

           20÷8   = 2 -> sisa 4

           2÷8    = 0

           1327₍₁₀₎ =2457₍₈₎ 

 

Contoh(2): 456₍₁₀₎ =...₍₈₎

           456÷8 = 57 -> sisa 0

           57÷8  = 7 -> sisa 1

           7÷8   = 0

           456₍₁₀₎ =710₍₈₎ 

 

Contoh(3): 99₍₁₀₎ =...₍₈₎

           99÷8 = 12 -> sisa 3

           12÷8 = 1 -> sisa 4

           1÷8  = 0

           99₍₁₀₎ =143₍₈₎

 

• Desimal ke Hexadesimal

 

    Menurut Sidiq Nur Widayan konversi bilangan desimal ke bilangan hexadesimal adalah sebagai berikut: 

 

Cara konversi bilangan desimal ke hexadesimal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per setiap pembagian terus hingga hasil baginya <16. 

 

Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A,nilai 11 angkanya B,nilai 12 angkanya C,nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E,nilai 15 angkanya F.

 

Contoh: 23600(desimal) =...(hexadesimal)

              23600/16 =sisa 0

              1475/16  =sisa 3

              92/16    =sisa 12=C

              5

 

        Hasil konversi:5C30(hexadesimal)

 

    Menurut Niken Bestari berikut ini adalah langkah-langkah konversi bilangan desimal ke bilangan hexadesimal:

 

1.Bagi bilangan desimal dengan 16

2.tuliskan sisa bagi dari pembagian diatas sebagai digit heksadesimal terendah. Representrasi nilai sisa adalah menggunakan huruf, yakni:

 

10=A

11=B

12=C

13=D

14=E

15=F

 

3.Ulangi langkah 1 dan 2 dengan hasil pembagian yang diperoleh pada langkah sebelunya sebagai bilangan desimal hingga hasil bagi sama dengan 0.

4.Susun digit hexadesimal dari yang paling rendah ke yang paling tinggi.

 

    Dari kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan desimal ke bilangan hexadesimal adalah sebagai berikut:

 

Cara konversi bilangan desimal ke hexadesimal adalah dengan:

 

1.Membagi bilangan desimal dengan angka 16(basis hexadesimal) gunakan angka hasil bagi untuk operasi selanjutnya.

2.Ulangi sampai hasil bagi 0 

3.Tuliskan hasilnya dari sisa pembagian tersebut mulai dari bawah ke atas.

 

Contoh(1): 429₍₁₀₎ =...₍₁₆₎

           429÷16 = 26 -> sisa 13

           26÷16  = 1 -> sisa 10

           1÷16   = 0

           429₍₁₀₎ =1AD₍₁₆₎

 

Contoh(2): 2024₍₁₀₎ =...₍₁₆₎

           2024÷16 = 126 -> sisa8

           126÷16  = 7 -> sisa 14

           7÷16   = 0

           2024₍₁₀₎ =7E8₍₁₆₎

 

Contoh(3): 2045₍₁₀₎ =...₍₁₆₎

           2045÷16 = 127 -> sisa 13

           127÷16  = 7 -> sisa 15

           7÷16   = 0

           2045₍₁₀₎ =7FD₍₁₆₎ 

 

c.Konversi Bilangan Oktal

 

• Oktal ke biner

  
  

        Menurut Sidiq Nur Widayan konversi bilangan oktal ke bilangan biner adalah sebagai berikut: 

Konversi bilangan oktal ke biner caranya dengan memecah bilangan oktal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka.

 

Misalnya kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasilnya diurut kembali.

 

Contoh: 147(oktal)=...(biner)

            1     =binernya 001

            4     =binernya 100    

            7     =binernya 111

 

        Hasil konversi:001100111

 

    Menurut Ilham Kurniawan konversi bilangan oktal ke bilangan biner adalah sebagai berikut:

Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. 

 

Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali.

 

Contoh: 147(oktal)=...(biner)

            1     =binernya 001

            4     =binernya 100    

            7     =binernya 111

 

        Hasil konversi:001100111

 

    Dari kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan oktal ke bilangan biner adalah sebagai berikut:

Cara konversi bilangan oktal ke biner adalah dengan memecah satu persatu bilangan oktal lalu dikonversikan menjadi bilangan biner 3 digit.

 

Contoh(1): 273₍₈₎ =...₍₂₎

           2 -> 010

           7 -> 111

           3 -> 011

           273₍₈₎ =010111011₍₂₎

           273₍₈₎ =10111011₍₂₎

 

Contoh(2): 567₍₈₎ =...₍₂₎

           5 -> 101

           6 -> 110

           7 -> 111

           567₍₈₎ =101110111₍₂₎

 

Contoh(3): 167₍₈₎ =...₍₂₎

           1 -> 001

           6 -> 110

           7 -> 111

           167₍₈₎ =001110111₍₂₎

           167₍₈₎ =1110111₍₂₎

 

• Oktal ke desimal

 

    Menurut Ilham Kurniawan konversi bilangan oktal ke bilangan desimal adalah sebagai berikut: 

 

Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.

 

Misal, 137(octal) =(7x8^0)+(3x8^1)+(1x8^2) 

                  =7+24+64      

                  =95(desimal).

 

     Menurut Sidiq Nur Widayan konversi bilangan oktal ke bilangan desimal adalah sebagai berikut: 

 

Cara mengkonversi bilangan oktal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8(basis oktal)pangkat 0 atau 1 atau 2, dst, dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.

Misal: 137(oktal)=(7x8^0)+(3x8^1)+(1x8^2)

                 =7+24+64

                 =95(desimal)

 

    Dari kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan oktal ke bilangan desimal adalah sebagai berikut:

 

Cara konversi bilangan oktal ke desimal adalah dengan mengalikan satu per satu angka oktal dengan 8^n. Hitung pangkat 8 dari kanan ke kiri(pangkat dimulai dari 0),kemudian hasilnya dijumlahkan semua.

 

Contoh(1): 723₍₈₎ =...₍₁₀₎

           723₍₈₎ =(7x8^2)+(2x8^1)+(3x8^0)

           723₍₈₎ =(7x64)+(2x8)+(3x1)

           723₍₈₎ =448+16+3

           723₍₈₎ =467₍₁₀₎

 

Contoh(2): 2024₈₎ =...₍₁₀₎

           2024₍₈₎ =(2x8^3)+(0x8^2)+(2x8^1)+(4x8^0)

           2024₍₈₎ =(2x512)+(0x64)+(2x8)+(4x1)

           2024₍₈₎ =1024+0+16+4

           2024₍₈₎ =1044₍₁₀₎

 

Contoh(3): 2006₍₈₎ =...₍₁₀₎

           2006₍₈₎ =(2x8^3)+(0x8^2)+(0x8^1)+(6x8^0)

           2006₍₈₎ =(2x512)+(0x64)+(0x8)+(6x1)

           2006₍₈₎ =1024+0+0+6

           2006₍₈₎ =1030₍₁₀₎

 

• Oktal ke Hexadesimal

 

    Menurut Ilham Kurniawan konversi bilangan oktal ke bilangan hexadesimal adalah sebagai berikut: 

Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa. Ringkasnya octal->biner->hexa.

Contoh:725(oktal)=...(hexadesimal)

           oktal = 7    2     5

           biner =111  010   101

           hexa  = 1    D    5

 

       Hasil konversi:1D5(hexadesimal)

 

    Menurut Sidiq Nur Widayan konversi bilangan oktal ke bilangan hexadesimal adalah sebagai berikut:  

 

Teknik mengonversi bilangan oktal ke hexadesimal adalah dengan mengubah bilangan oktal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexadesimal. 

 

Contoh:725(oktal)=...(hexadesimal)

           oktal = 7    2     5

           biner =111  010   101

           hexa  = 1    D    5

 

       Hasil konversi:1D5(hexadesimal)

 

    Dari kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan oktal ke bilangan hexadesimal adalah sebagai berikut:

Cara konversi bilangan oktal ke hexadesimal adalah dengan mengubah bilangan oktal menjadi bilangan biner 3 digit, lalu konversikan binernya menjadi hexadesimal. 

 

Contoh(1): 725₍₈₎ =...₍₁₆₎

           oktal = 7   2   5

           biner =111 010 101

           biner =1|1101|0101

           hexa  =1  13     5

           725₍₈₎ =1D5₍₁₆₎

 

Contoh(2): 505₍₈₎ =...₍₁₆₎

           oktal = 5   0   5

           biner =101 000 101

           biner =1|0100|0101

           hexa  =1    4    5

           505₍₈₎ =145₍₁₆₎

 

Contoh(3): 711₍₈₎ =...₍₁₆₎

           oktal = 7   1   1

           biner =111 001 001

           biner =1|1100|1001

           hexa  =1  14   14

           505₍₈₎ =1CC₍₁₆₎

 

d.Konversi Bilangan Hexadesimal

 

• Hexadesimal ke biner 

   
  

    Menurut Ilham Kurniawan konversi bilangan hexadesimal ke bilangan biner adalah sebagai berikut: 

Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. 

 

Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010.  

Contoh:A7F(hexadesimal)=...(biner)

           A=10        =1010

           7=7         =0111

           F=15        =1111

 

    Menurut Sidiq Nur Widayan konversi bilangan hexadesimal ke bilangan biner adalah sebagai berikut:

 

Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. 

 

Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010.  

Contoh:A7F(hexadesimal)=...(biner)

           A=10        =1010

           7=7         =0111

           F=15        =1111

 

    Dari kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan hexadesimal ke bilangan biner adalah sebagai berikut:

Cara konversi bilangan hexadesimal ke biner adalah dengan memecah satu persatu bilangan hexadesimal lalu dikonversikan menjadi bilangan biner 4 digit.

 

Contoh(1): AFC₍₁₆₎ =...₍₂₎

           A -> 1010

           F -> 1111

           C -> 1100

           AFC₍₁₆₎ =1010|1111|1100₍₂₎

           AFC₍₁₆₎ =101011111100₍₂₎  

 

Contoh(2): ABC₍₁₆₎ =...₍₂₎

           A -> 1010

           B -> 1011

           C -> 1100

           ABC₍₁₆₎ =1010|1011|1100₍₂₎

           ABC₍₁₆₎ =101010111100₍₂₎ 

 

Contoh(3): FC50₍₁₆₎ =...₍₂₎

           F -> 1111

           C -> 1100

           5 -> 0101

           0 -> 0000

           FC50₍₁₆₎ =1111|1100|0101|0000₍₂₎

           FC50₍₁₆₎ =1111110001010000₍₂₎  

 

• Hexadesimal ke desimal

 

    Menurut Sidiq Nur Widayan konversi bilangan hexadesimal ke bilangan desimal adalah sebagai berikut:

 

Cara konversi bilangan hexadesimal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16(basis hexa)pangkat 0 atau 1 atau 2,dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.

Misal: 7A9F(hexa)=(7x16^3)+(A=10x16^2)+(9x16^1)+(F=15x16^0)

                 =28672+2560+144+15

                 =31391(desimal)

 

    Menurut Ilham Kurniawan konversi bilangan hexadesimal ke bilangan desimal adalah sebagai berikut: 

 

Cara mengkonversi bilangan hexadesimal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16(basis hexa)pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. 

 

Misal, 7A9F(hexa)=(7x16^3)+(A=10x16^2)+(9x16^1)+(F=15x16^0)

                 =28672+2560+144+15

                 =31391(desimal)

 

    Dari kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan hexadesimal ke bilangan desimal adalah sebagai berikut:

Cara konversi bilangan oktal ke desimal adalah dengan mengalikan satu per satu angka oktal dengan 16^n. Hitung pangkat 16 dari kanan ke kiri(pangkat dimulai dari 0),kemudian hasilnya dijumlahkan semua.

 

Contoh(1): A₍₁₆₎ =...₍₁₀₎

           A₍₁₆₎ =(10x16^0)

           A₍₁₆₎ =10

           A₍₁₆₎ =10₍₁₀₎

 

Contoh(2): F4₍₁₆₎ =...₍₁₀₎

           F4₍₁₆₎ =(15x16^1)+(4x16^0)

           F4₍₁₆₎ =240+4

           F4₍₁₆₎ =244₍₁₀₎

 

Contoh(3): D3₍₁₆₎ =...₍₁₀₎

           D3₍₁₆₎ =(13x16^1)+(3x16^0)

           D3₍₁₆₎ =208+3

           D3₍₁₆₎ =211₍₁₀₎

 

• Hexadesimal ke oktal

 

    Menurut Ilham Kurniawan konversi bilangan hexadesimal ke bilangan oktal adalah sebagai berikut:

Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal.

 

Contoh:1D5(hexadesimal)=...(oktal)

           hexa        = 1    D    5

           biner       =111  010   101

           oktal       = 7    2     5

 

       Hasil konversi:725(oktal)

 

       Menurut Sidiq Nur Widayan konversi bilangan hexadesimal ke bilangan oktal adalah sebagai berikut:

 

Konversi hexadesimal ke oktal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan oktal. Ringkasnya hexa->biner->oktal. Lihat contoh:

 

Contoh:1D5(hexadesimal)=...(oktal)

           hexa        = 1     D      5

           biner       =0001  1101   0101

           oktal       = 7     2      5

 

       Hasil konversi:725(oktal)

 

    Dari kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa konversi bilangan hexadesimal ke bilangan oktal adalah sebagai berikut:

Cara konversi bilangan hexadesimal ke oktal adalah dengan mengubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner 4 digit, lalu konversikan binernya menjadi oktal.

 

Contoh(1): 100₍₁₆₎ =...₍₈₎

           hexa = 1    0    0

           biner =0001 0000 0000

           biner =000|100|000|000

           oktal = 0   4   0   0

           100₍₁₆₎ =400₍₈₎

 

Contoh(2): 40₍₁₆₎ =...₍₈₎

           hexa = 4    0   

           biner =0100 0000

           biner =001|000|000

           oktal = 1   0   0   

           40₍₁₆₎ =100₍₈₎

 

Contoh(3): FA₍₁₆₎ =...₍₈₎

           hexa = 15   10

           biner =1111 1010

           biner =011|111|010

           oktal =3   7   2

           100₍₁₆₎ =372₍₈₎

Daftar Pustaka

Dewi, Retia Kartika. Gischa, Serafica. 2023. 4 Bilangan Komputer:Desimal,Biner,Oktal,dan Heksadesimal. 

https://www.kompas.com/skola/read/2023/02/24/163000669/4-bilangan-komputer--desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal?page=1 diakses pada 3 Juni 2024 pukul 13.28

 

Thabroni, Gamal. 2023. Himpunan dan Sistem Bilangan: Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal.

https://serupa.id/himpunan-dan-sistem-bilangan-desimal-biner-oktal-heksadesimal/ diakses pada 3 Juni 2024 pukul 13.30

 

Wsk, Galih. 2024. Mengenal Sistem Bilangan dan Cara Conversinya.

https://wikielektronika.com/sistem-bilangan/ diakses pada 3 Juni 2024 pukul 13.33

 

Rubiah, Ainul. 2022. Sistem Bilangan Komputer Desimal,Biner,Oktal dan heksadesimal | Pengertian dan Cara Konversinya. 

https://medium.com/@ainulrubiahh/sistem-bilangan-komputer-desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal-pengertian-dan-cara-konversinya-a85e72be5acb diakses pada 3 Juni 2024 pukul 13.36

 

Arini, Merna. 2023. Kenali Penjelasan tentang Konversi Bilangan dan Sistem Bilangan. 

https://www.orami.co.id/magazine/konversi-bilangan/ diakses pada 3 Juni 2024 pukul 13.45

 

Widianto, Muhammad haldi. 2019. Konversi Bilangan.

https://binus.ac.id/bandung/2019/12/konversi-bilangan/ diakses pada 3 Juni 2024 pukul 18.16

 

Arm, Hamidah. 2022. 4 Sistem Bilangan Komputer Desimal,Biner,Oktal, dan Heksadesimal | Pengertian dan Cara Konversinya. 

https://medium.com/@hamidaharm7/4-sistem-bilangan-komputer-desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal-pengertian-dan-cara-konversinya-3541e7b8383d diakses pada 3 Juni 2024 pukul 18.22

 

Kurniawan, Ilham. 2015. Konversi Bilangan Biner,Oktal,Desimal,hexadesimal.

https://blog.unnes.ac.id/aiomcik/2015/10/12/konversi-bilangan-biner-octal-desimal-hexadesimal/ diakses pada 3 Juni 2024 pukul 18.26

 

Widayan, Sidiq Nur. 2014. Konversi Bilangan,Biner,Octal,Desimal,Hexadesimal. 

https://www.catataninstrumatika.com/2014/04/konversi-bilangan-biner-octal-desimal.html diakses 3 Juni 2024 pukul 18.35

 

Bestari, Niken. 2023. Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Oktal beserta Contohnya.   

https://bobo.grid.id/read/083751792/cara-konversi-bilangan- biner-ke-bilangan-oktal-beserta-contohnya?page=all diakses pada 6 Juni 2024 pukul 12.44

 

Pauzan. 2021. Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal dan Sebaliknya. 

https://pauzan.com/konversi-bilangan-biner-ke-heksadesimal-dan-sebaliknya/#google_vignette diakses pada 6 Juni 2024 pukul 13.05

Bestari, Niken. 2023. Cara Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Hexadesimal beserta Contohnya. 

https://bobo.grid.id/read/083745713/cara-konversi-bilangan-desimal-ke-bilangan-heksadesimal-beserta-contohnya?page=all diakses pada 14.00

#sistemdankonversibilangan #promaker39 #Atswa #AtswaIndonesia